El caballo de Mónica es más oscuro que el de Susana, pero más rápido y más viejo que el de Juana, que es aún más lento que el de Vanesa, que es más joven que el de Mónica, que es más viejo que el de Susana, que es más claro que de Vanesa, aunque el de Juana es más lento y más oscuro que el de Susana.
¿Cuál es el más viejo, cuál es el más lento y cuál el más claro?
El mas viejo es el de MONICA, el mas lentos es el de JUANA, y el mas claro es el de SUSANA.
Cuatro hombres, uno de los cuales había cometido un determinado crimen, hicieron las siguientes afirmaciones al ser interrogados por la policía:
- ARTURO: David lo hizo.
- DAVID: Antonio lo hizo.
- GUSTAVO: Yo no lo hice.
- ANTONIO: David mintió cuando dijo que lo hice.
Si Arturo fuera el que dice la verdad, Gustavo estaría mintiendo y por
lo tanto Gustavo seria el culpable, no David como dice Arturo. Por esto
Arturo miente al culpar a David.
Eso ocurre igual si David dice la verdad. si fuera David el q dice la
verdad, Gustavo estaría mintiendo. y por lo tanto lo que dijo David seria
mentira.
También ocurre con Antonio, si Antonio dijera la verdad, Gustavo seria
el culpable (porque estaría mintiendo), además, si Antonio dijera la
verdad, y dejamos de lado el dato de que solo uno dice la verdad, no
existiría un culpable, no se podría deducir con la información de
Antonio quien es el culpable, solo se comprobaría la inocencia de
Antonio.
Por lo tanto es completamente indudable que Gustavo lo hizo.
Isaac y Alberto informaban con entusiasmo del resultado de la Feria Internacional de Ciencia en Suecia. Había tres concursantes, Luis, René, y Juan. Isaac informó que Luis ganó la feria, mientras que René llegó en segundo lugar. Alberto, por su parte, informó de que Juan ganó la feria, mientras que Luis quedó en segundo lugar.
De hecho, ni Isaac ni Alberto dieron un informe correcto de los resultados de la feria de ciencias. Cada uno de ellos había dado una declaración correcta y una declaración falsa. ¿Cuál fue la clasificación definiotiva de los tres concursantes?
Juan quedó primero, René segundo y Luis tercero.
En una reunión familiar eran las siguientes personas: un abuelo, una abuela, dos padres, dos madres, cuatro hijos (dos hijos varones y dos hijas), tres nietos, un hermano, dos hermanas, un suegro, una suegra y una nuera. ¿Cuántos eran y quiénes eran?
Eran siete personas: tres hermanos; dos niñas y un niño, sus padres y los padres del padre.
Un prisionero está encerrado en una celda que tiene dos puertas, una conduce a la muerte la otra a la libertad. Cada puerta está custodiada por un vigilante; uno dice la verdad y el otro miente siempre. Para elegir la puerta por la que pasará, el prisionero solo puede hacer una pregunta a uno solo de los vigilantes. ¿Cómo puede salir?
La pregunta que le haría es: "¿Cuál es la puerta que diría tu compañero que es la correcta?". En todo caso, la respuesta será la falsa.
En lo mas profundo del Caribe, cinco piratas enterraron sus tesoros en una misma isla. Debéis descubrir en que playa desembarco cada pirata, donde enterró su tesoro y en que consistía este.
- Ningún pirata enterró el tesoro en la misma playa en que desembarco.
- El Capitán Blood enterró monedas de oro, pero no lo hizo en el centro de la isla.
- Quien desembarco en la playa este (no fue el Capitán Muerte) llevo tejidos de seda y oro.
- Quien desembarco en la playa sudoeste enterró el tesoro en la playa oeste.
- El Capitán Negro desembarco en la playa oeste. No llevaba vasijas.
- En la playa sur se desembarcaron diamantes que no se enterraron en la playa norte.
- El Capitán Murder desembarco en la playa norte, pero no enterró su tesoro en el centro de la isla.
- Las perlas se enterraron en la playa este.
- Piratas: Blood, Maldito, Muerte, Murder, Negro
- Desembarco: Este, Norte, Oeste, Sudoeste, Sur
- Tesoro: Diamantes, Monedas, Perlas, Tejidos, Vasijas
- Entierro: Centro, Este, Norte, Oeste, Sur.
Blood----------Sudoeste-----------Monedas-------------Oeste
Maldito--------Este---------------Tejidos-------------Norte
Muerte---------Sur----------------Diamantes-----------Centro
Murder---------Norte--------------Vasijas-------------Sur
Negro----------Oeste--------------Perlas--------------Este
Cabalgaban, camino a Bagdad, por el desierto dos beduinos cuando encontraron a un viejo jeque tumbado en la arena hambriento y sediento. Los beduinos ofrecieron un poco de agua al jeque y cuando se había repuesto contó que había sido asaltado por un grupo de enmascarados. El jeque preguntó a los beduinos si llevaban alguna cosa para comer, a lo cual el primer beduino contestó que aun le quedaban cinco panes y el segundo contestó que le quedaban tres panes. El jeque propuso que compartaran entre los tres toda esta comida y al llegar a Bagdad les recompensaría con 8 monedas de oro .Así lo hicieron y al llegar a Bagdad al día siguiente se habían comido entre los tres los ocho panes y el jeque les quiso recompensar con 8 monedas, por lo que entregó cinco monedas al primer beduino y tres monedas al segundo. Pero el primer beduino dijo:
- El reparto no es correcto. Si yo di cinco panes me tocan 7 monedas y a mi compañero, que solo aportó tres panes, solo le toca 1 moneda!
Asumiendo que compartieran los panes a partes iguales, correspondería 8/3 panes a cada uno. El beduino que poseía 5 panes ha contribuido en 5-8/3 = 7/3, mientras que el que poseía 3 panes lo hace en 3-8/3 = 1/3. Por tanto, el primero contribuye 7 veces más que el segundo, con lo cual debe recibir 7 veces más monedas que el segundo.
Una antiquísima leyenda cuenta que Sheram, príncipe de la india, quedó tan maravillado cuando conoció el juego del ajedrez, que quiso recompensar generosamente a Sessa, el inventor de aquel entretenimiento. Le dijo: "Pídeme lo que quieras". Sessa le respondió: "Soberano, manda que me entreguen un grano de trigo por la primera casilla del tablero, dos por la segunda, cuatro por la tercera, ocho por la cuarta, y así sucesivamente hasta la casilla 64". El príncipe no pudo complacerle, porque el resultado de esa operación S = 1 + 2 + 4 + ... + 263 es aproximadamente 18 trillones de granos. Para obtenerlos habría que sembrar la Tierra entera 65 veces.
Pulula por los círculos matemáticos un sorprendente final de la historia. Sheram, preocupado al haber empeñado su palabra, mandó llamar al matemático del reino, un tal Pepe Martínez Aroza, el cual razonó de la siguiente manera:
"Alteza, puesto que no tenéis trigo suficiente para pagar la deuda contraída con Sessa, igual os daría deberle aún más. Sed, pues, magnánimo y aumentad vuestra recompensa a la cantidad S = 1 + 2 + 4 + 8 + ... hasta el infinito.
¿Porqué propuso esta solución el matemático?
El gran matemático continuó diciendo:
- Observad que, a partir de la segunda casilla, todas las cantidades a sumar son pares, lo cual nos permite escribir S = 1 + 2 × ( 1 + 2 + 4 + 8 + ... ), o lo que es lo mismo, S = 1 + 2 × S. Ahora, vos mismo podéis resolver esta sencilla ecuación de primer grado y, veréis que la única solución es S = -1. Podéis decir a Sessa que no solamente puede considerarse pagado con creces, ya que habéis aumentado enormemente vuestra recompensa, sino que actualmente os adeuda un grano de trigo."
En un reino en crisis, el rey Magnánimus pretende eliminar a sus tres sabios consejeros, pero les propone una acertijo que si lo resuelven les perdonará la vida. El rey coloca a los tres sabios en fila india. - "Dispongo de cinco sombreros, tres blancos y dos negros. Os colocaré a cada uno de vosotros uno de estos sombreros en lo alto de vuestra cabeza, de manera que seréis capaces de ver el sombrero que lleva el que está enfrente vuestro pero no el vuestro (de modo que el último sabio de la fila ve a los otros dos, el segundo sabio solo ve al primero y el primer sabio no ve a ninguno de los otros sabios). El juego consiste en que debéis de adivinar lo antes posible el color del sombrero que lleváis y justificar como lo habéis adivinado. Pero si uno de vosotros se equivoca, morireis los tres!!!" - dijo el Rey. Entonces el Rey colocó a cada uno de los tres uno de los sombreros blancos y guardó los dos negros. Empezó preguntando al último de la fila que no respondió nada. Continuó preguntando al segundo que tampoco respondió. Y cuando le tocó al primero, éste respondió:
- "Majestad, ¡mi sombrero es blanco!!".
¿Por qué?
El primer sabio razonó de esta manera:
Hay tres sombreros blancos y dos negros. Si el tercer sabio hubiera
visto en cada uno de nosotros dos los sombreros negros, hubiera dicho
sin dudar "Majestad, mi sombrero es blanco". Como no respondió,
significa que tenía dudas. Por lo tanto, hay dos posibilidades:
- Vio dos sombreros blancos.
- Vio un sombrero blanco y uno negro.
Según la primera posibilidad, mi sombrero es blanco. Con la segunda
posibilidad, ¿quién tiene el sombrero negro?
Si lo tuviera yo, el segundo sabio habría respondido "Veo que el primer
sabio lleva un sombrero negro. Si el mío fuera también negro, el último
sabio hubiera respondido que el suyo era blanco. Por lo tanto el mío es
blanco".
Pero como no respondió, significa que quedó en la duda. Por lo tanto, de
acuerdo a la segunda posibilidad, mi sombrero es blanco.
En conclusión, sólo hay una respuesta, Majestad: Mi sombrero es blanco.
La solución del acertijo está en leer bien el enunciado : " no ha acertado con ninguna etiqueta "
Imagina que las etiquetas son :
caja 1 ------ tornilloscaja 2 ------ tuercas
caja 3 ------ clavos
Al abrir la 1ª supongamos que vemos que tiene clavos (no puede tener tornillos ya que esta es su etiqueta ) .
En la caja 2ª pone de etiqueta tuercas por lo que no las contiene , y
como la 1ª tiene clavos , quiere decir que es la que tiene tornillos que
es lo único que nos queda .
En la tercera caja estarán las tuercas por eliminación .
2. Según este viejo problema, tres de los habitantes - A, B, Y C - se encontraban en un jardín. Un extranjero pasó por allí y le preguntó a A. "¿Eres caballero o escudero?". A respondió, pero tan confusamente, que el extranjero no pudo enterarse de lo que decía. Entonces el extranjero preguntó a B, "¿Qué ha dicho A?". Y B le respondió: "A ha dicho que es escudero." Pero en este momento el tercer hombre, C, dijo, "¡No creas a B, que está mintiendo!". La pregunta es, ¿qué son B y C?
3. En este problema hay sólo dos individuos, A y B, cada uno de los cuales es o caballero o escudero. A dice: "Uno al menos de nosotros es escudero" ¿Qué son A y B?
4. Supóngase que A dice, "O yo soy escudero o, en caso contrario, dos más dos es igual a cinco". ¿Qué concluirás?.
5. Supóngase que A dice, "O yo soy un escudero o B es un caballero". ¿Qué son A y B?
Para resolver este problema hay que utilizar la información de que yo sabía la verdadera solución con la respuesta.
Supóngase que mi interlocutor (llamémosle A) hubiera
respondido "sí". ¿Podría haber sabido yo entonces si al menos uno de
ellos era un caballero?. Ciertamente no, ya que pudiera ser que uno de
los dos fuera caballero y hubiera respondido "sí" (cosa cierta) o
bien que los dos fueran escuderos y que hubiera respondido "sí"
(mentida). Por lo que la respuesta recibida tiene que ser "no".
Ahora puedes ver fácilmente lo que deben ser A y B (el
otro). Si A fuera caballero, no podía haber respondido verazmente "no",
así pues A es escudero. Puesto que su respuesta "no" es falsa, hay
presente por lo menos un caballero, Por lo tanto, A es escudero y B
caballero.
2. ¿Caballero o escudero?
Es imposible que un caballero o escudero diga "Yo soy
escudero, porque un caballero estaria mintiendo y un escudero estaría
diciendo la verdad. Por lo tanto B está mintiendo y B es un escudero.
C, cuando dijo que B mentía, estaba diciendo la verdad, por lo que C
es caballero. Es imposible saber lo que es A.
3.
Supóngase que A fuera escudero. Entonces el enunciado
"A menos uno de nosotros es un escudero" sería falso (puesto que los
escuderos emiten enunciados falsos); de donde se sigue que ambos
serían caballeros. Así, si A fuera escudero, tendría que ser también
caballero, lo cual es imposible.. Por tanto A es un caballero. Y el
enunciado tiene que ser verdadero y B tiene que ser escudero (al menos
uno de los dos es escudero).
4.
La única conclusión válida es que el autor de este
problema no es ni un caballero ni un escudero. Si A fuera caballero,
entonces el enunciado de que "O yo soy escudero o en caso contrario
dos más dos es igual a cinco" seria falso, lo cual es imposible para
un caballero. En cambio, si A es escudero, el enunciado seria
verdadero, y como sabemos no es posible que un escudero emita un
enunciado verdadero.
5.
A emite un enunciado de tipo disyuntivo: "O yo soy un
escudero o B es un caballero. Supóngase que A es un escudero, entonces
el anterior enunciado tiene que ser falso. Esto quiere decir que no
es verdadero que A sea escudero ni es verdadero que B sea caballero.
Así pues, si A fuera escudero, entonces se seguiría que no es escudero
- lo cual sería una contradicción. Por tanto A tiene que ser
caballero.
Así pues, hemos establecido que A es caballero. Por
tanto es verdadero el enunciado, según el cual se cumple al menos una
de las dos posibilidades: A es escudero o B es caballero. Si A es
caballero, solo queda que B también sea caballero.
El pretendiente de Porcia tenía que escoger un cofre, y si hubiera sido tan afortunado o sabio de escoger aquel con el retrato, habría podido pedir la mano de Porcia.
Porcia hizo esculpir sobre los cofres las siguientes inscripciones:
Oro: El retrato esta en este cofre.
Plata: El retrato no esta en este cofre.
Plomo: El retrato no esta en el cofre de oro.
Porcia explicó al pretendiente, que cuando mucho una de las 3 afirmaciones era verdadera.
¿Cuál de los cofres contenía el retrato?.
2.
El pretendiente escogió de forma correcta y se casaron y vivieron felices y contentos por lo menos por un cierto tiempo, un día Porcia hizo el siguiente razonamiento: "podemos decir que mi esposo mostró poseer una cierta inteligencia al escoger el cofre correcto, pero el problema no era muy difícil. Hubiera tenido que hacerlo más arduo para poder tener un esposo verdaderamente inteligente." Así se divorcio inmediatamente para poder escoger un esposo más inteligente, esta vez hizo esculpir las siguientes inscripciones:
Oro : El retrato no está en el cofre de plata
Plata: El retrato no está en este cofre
Plomo: El retrato está en este cofre.
Porcia explico al pretendiente que por lo menos una de las tres afirmaciones era verdadera y que por lo menos una era falsa.
¿En cual de los cofres está el retrato?
Como quiso el destino, el pretendiente no fue nada menos que el primer esposo. Resolvió este problema y se casaron otra vez.
LA SEGUNDA HISTORIA
Porcia y su marido vivieron felices a partir de este momento, y tuvieron una hija, Porcia II, a la que de aquí en adelante llamaremos tambiés Porcia.
Cuando la joven se convirtió en mujer, también era bella e inteligente, y tambiés decidió elegir un marido por el método del cofre. El pretendiente tendría que pasar dos pruebas para conquistarla.
1. PRIMERA PRUEBA
En ésta las tapas de los cofres tenían dos enunciados, y Porcia explicó que ninguna de ellas tenía más que un enunciado falso.
ORO
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PLATA
|
PLOMO
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|
|
¿En qué cofre está el retrato?
2. SEGUNDA PRUEBA
Si el pretendiente pasaba la primera prueba era conducido a otra habitación en la cual había otros tres cofres, que también tenían dos inscripciones en la tapa. Porcia explicó que en una de las tapas los dos enunciados eran verdaderos; en otra eran falsos, y en la tercera uno era verdadero y otro falso:
ORO
|
PLATA
|
PLOMO
|
|||||
|
|
|
¿En qué cofre estaba el retrato?
Oro: El retrato esta en este cofre.
Plata: El retrato no esta en este cofre.
Plomo: El retrato no esta en el cofre de oro.
Plata: El retrato no esta en este cofre.
Plomo: El retrato no esta en el cofre de oro.
La primera afirmación no puede ser cierta porque la segunda seria
falsa y el retrato estaría en dos cofres. La segunda tampoco será
cierta porque la primera y la tercera no pueden ser falsas las dos ya que
se contradicen. Solo queda la tercera. Si la tercera afirmación es
verdadera quiere decir que el cofre está en el cofre de plata.
2.
Si el retrato estuviera en el cofre de plomo, los tres
enunciados serían verdaderos, lo que se opone a los datos que se nos dan. Si el
retrato estuviera en el cofre de plata, los tres enunciados serian falsos, lo
que también es contrario a los datos. Así pues, el retrato tiene que estar en
el cofre de oro (y tendremos que los dos primeros enunciados son ciertos y el
tercero es falso).
LA SEGUNDA HISTORIA
1. PRIMERA PRUEBA
De entrada podemos descartar el cofre de plomo porque,
si el retrato estuviera en és, sus dos enunciados serían falsos. El primer
enunciado del cofre de plata y de oro concuerdan, luego ambos serán verdaderos
o falsos.. Si fueran falsos, los otros dos enunciados tendrían que ser
verdaderos, poro no puede ser porque se contradicen. Así pues son verdaderos y
el retrato está en el cofre de plata.
2. SEGUNDA PRUEBA
Si el retrato estuviera en el de plata, el cofre de
plata y el de plomo tendrían la primera afirmación verdadera y la otra falsa,
lo cual no puede ser. Si estuviera en el de oro, los cofres de oro y plata
tendrían las dos afirmaciones falsas, lo cual no puede ser. Por lo que el
retrato está en el cofre de plomo.
2: En cada casa vive una persona con nacionalidad diferente.
3: Estos 5 duenos beben una bebida diferente, fuman una cierta marca y tienen alguna mascota.
4: Ningún dueño tiene la misma mascota, fuma la misma marca o bebe el mismo tipo de bebida que otro.
Detalles:
1: El Ingles vive en la casa Roja.
2: La mascota del Sueco es un perro.
3: El Danés bebe té.
4: La casa verde es la inmediata de la izquierda de la casa blanca.
5: El dueño de la casa verde toma café.
6: La persona que fuma Pall Mall cría pájaros.
7: El dueño de la casa amarilla fuma Dunhill.
8: El hombre que vive en la casa del centro toma leche.
9: El Noruego vive en la primera casa.
10: La persona que fuma Blend vive junto a la que tiene gatos.
11: El hombre que tiene caballos vive junto al hombre que fuma Dunhill.
12: La persona que fuma Blue Master bebe cerveza.
13: El alemán fuma Prince.
14: El Noruego vive junto a la casa azul.
15: El hombre que fuma Blend tiene un vecino que bebe agua.
La pregunta es ... ¿QUIEN TIENE POR MASCOTA PESCADOS?
El aleman tiene por mascota pescado.2: La mascota del Sueco es un perro.
3: El Danés bebe té.
4: La casa verde es la inmediata de la izquierda de la casa blanca.
5: El dueño de la casa verde toma café.
6: La persona que fuma Pall Mall cría pájaros.
7: El dueño de la casa amarilla fuma Dunhill.
8: El hombre que vive en la casa del centro toma leche.
9: El Noruego vive en la primera casa.
10: La persona que fuma Blend vive junto a la que tiene gatos.
11: El hombre que tiene caballos vive junto al hombre que fuma Dunhill.
12: La persona que fuma Blue Master bebe cerveza.
13: El alemán fuma Prince.
14: El Noruego vive junto a la casa azul.
15: El hombre que fuma Blend tiene un vecino que bebe agua.
La pregunta es ... ¿QUIEN TIENE POR MASCOTA PESCADOS?
El inspector cero solía ir a la audiencia para observar los juicios. De esta forma ponía a prueba su capacidad de razonamiento. Uno de los casos con los que se encontró es el siguiente:
Tenemos cuatro acusados: A, B, C y D. Se establecieron los siguientes hechos:
- Si A es culpable, entonces B era cómplice.
- Si B es culpable, entonces o bien C era cómplice o bien A es inocente.
- Si D es inocente, entonces A es culpable y C inocente.
- Si D es culpable, también lo es A.
¿Quienes son inocentes y quienes culpables?
Los cuatro son clupables.
El Inspector Cero está intentando descubrir el asesino. Tiene cinco posibles sospechosos a los que está interrogando. Ante las insistentes preguntas hechas por el inspector para intentar descubrir al asesino, los cinco sospechosos contestaron lo siguiente:
Antonio: Ha sido David
Blas: Yo no he sido.
Carlos: No ha sido Enrique.
David: Antonio no dice la verdad.
Enrique: Blas no miente.
Su fiel amigo Watson le avisa que hay exactamente dos afirmaciones falsas. ¿Puedes ayudar al inspector a descubrir quién es el asesino?
Ha sido Enrique.
Al morir el jeque, ordenó que se distribuyeran sus camellos entre sus tres hijos de la siguiente forma: la mitad para el primogénito, una cuarta parte para el segundo y un sexto para el más pequeño. Pero resulta que el jeque solo tenía once camellos, con lo que el reparto se hizo realmente difícil, pues no era cosa de cortar ningún animal. Los tres hermanos estaban discutiendo, cuando ven llegar a un viejo beduino, famoso por su sabiduría, montado en su camello. Le pidieron consejo y este dijo:
- Si vuestro padre hubiese dejado doce camellos en vez de once no habría problemas.
-Cierto, pero sólo tenemos once- respondieron los hermanos, a lo que el beduino contestó:
- tomad mi camello, haced el reparto y no os preocupeis que nada perderé yo en la operación.
¿En qué se basa el beduino para afirmar tal cosa?
El beduino cede su camello, por lo que habrá doce; el primogénito recibe la mitad (6), el segundo una cuarta parte y el tercero la sexta parte (2). Como 6+3+2 hacen 11, el beduino recuperará su camello y todos contentos.
En una isla cercana a Haiti, la mitad de los habitantes fueron embrujados por un Vudú y transformados en Zombies, esos Zombies no se comportan según las típicas convenciones: Hablan y no se pueden distinguir de los seres humanos normales, la única diferencia es que los zombies mienten siempre y los humanos siempre dicen la verdad. La situació es enormemente complicada por el hecho que aunque los nativos entiendan nuestro idioma a la perfección un antiguo tabú les prohíbe de usar palabras extranjeras cuando hablan. Por lo cual al hacerle una pregunta que requiere una respuesta de si o no, ellos contestan "Bal" o "Da", uno de los cuales significa si y el otro no. El problema es que no sabemos si "Bal" o "Da" es si o no.
Tú te encuentras en esa isla y quieres casarte con la hija del rey. El rey desea que su hija se case sólo con alguien muy inteligente. Así que tienes que superar una prueba. La prueba consiste en hacer al brujo del rey una sola pregunta. Si el contesta "Bal" entonces podrás casarte con la hija del rey, pero si contesta "Da" habrás fracasado en la prueba. El problema consiste en encontrar una pregunta tal que, independientemente del hecho de que el brujo sea humano o Zombie e independientemente del hecho de que "Bal" signifique si o no, el brujo conteste "Bal".
Una posible solución sería preguntar al curandero: "¿Bal es la respuesta a la pregunta de si eres humano?
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